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12.人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀减速运动,如图所示.以下说法正确的是(  )
A.人只受到重力和支持力的作用
B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C.人受到摩擦力的作用,方向水平向右
D.人受到的摩擦力的作用,方向与运动速度方向相反

分析 自动扶梯上的人随扶梯斜向上做匀减速运动,人的加速度斜向下,将加速度分解到水平和竖直方向,根据牛顿第二定律即可求解.

解答 解:设人的加速度大小为a,人的加速度斜向下,将加速度分解到水平和竖直方向得:
ax=acosθ,方向水平向右;ay=asinθ,方向竖直向下,
水平方向受静摩擦力作用,f=ma=macosθ,方向水平向右,故人受到重力、支持力和静摩擦力三个力作用.
竖直方向受重力和支持力,mg-FN=masinθ,所以mg>FN,人受到的合外力方向与速度方向相反,但人受到摩擦力的作用,方向水平向右.故BC正确,AD错误.
故选:BC.

点评 人站在台阶式的扶梯上和站在斜面式的扶梯上受力情况是不同的:人站在台阶式的扶梯上,人受到重力和支持力作用;人站在斜面式的扶梯上,人有下滑的趋势,所以人除了受到重力和支持力作用,还受摩擦力作用.

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