题目内容

16．2011年8月，我国的“嫦娥二号”探测器成功到达距离地球约160万千米的第二拉格朗日点（如图中的L2所示），L2点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球同步绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测．不考虑其他星球影响，下列关于工作在L2点的卫星的说法中正确的是（　　）
A．将它从地球上发射到L2点的发射速度大于7.9 km/s
B．它绕太阳运行的周期比地球绕太阳运行的周期长
C．它绕太阳运行的线速度比地球绕太阳运行的线速度小
D．它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度小

分析 分析地球与人造地球卫星的受力情况可得出其向心力的大小关系，则由受力及向心力关系可得出各量间的关系．

解答 解：A、L2点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下运动，将它从地球上发射到L2点的发射速度大于7.9 km/s，故A正确．
B、天文卫星和地球在绕日公转时，地球、卫星、太阳三者相对位置不变，说明天文卫星和地球绕日公转的周期相等，故B错误；
C、根据圆周运动公式得线速度v=ωr；则绕同一天体运动且角速度相同的不同卫星，其轨道半径与线速度成正比，结合示意图可知，天文卫星绕日轨道半径大于地球绕日轨道半径，故天文卫星绕日线速度比地球的线速度大，故C错误；
D、地球受到太阳的引力充当向心力，而卫星受到太阳及地球的引力共同充当向心力，故卫星受到的万有引力大，由F=ma得，卫星的向心加速度大，故D错误；
故选：A．

点评 该题主要考查基础知识，如卫星和地球的距离，地球的半径体积，地球、卫星、太阳三者相对位置不变所隐含的信息，灵活利用圆周运动学公式，比较容易．为基础题

练习册系列答案
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6．如图所示，导热性能良好的气缸用光滑活塞封闭一定质量的空气，活塞的横截面积为S，气缸固定不动．一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后连接在一个质量为m的小桶，活塞静止不动，气缸外大气压强为p0．现缓慢向小桶中添加细沙，使活塞向右移动（活塞始终未被拉出气缸），当气缸的体积变成原来的1.5倍时，求所加细沙的质量．
7．一弹丸在飞行到距离地面5m高时，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的速度大小之比为2：1．不计质量损失，取重力加速g取10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
4．如图甲所示，静止在水平地面上的物块受到水平推力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则（　　）
A．0～t1时间内力F的功率逐渐增大
B．t1～t3时间内物块先做加速运动后做减速运动
C．t3时刻物块的速度最大
D．整个过程中推力对物块先做正功后做负功
11．如图所示，一质量m=1kg的小物块（可视为质点），从固定在地面上的倾斜轨道的顶点A从静止开始滑下，倾斜轨道的末端B恰好与光滑圆弧轨道BC相接，经圆弧轨道后滑上与C点等高且静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知小物块经过倾斜轨道的B点时的速度为5m/s，长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=1.8m、h=0.25m，圆弧半径R=1.25m物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2．求：

（1）小物在倾斜轨道上运动时克服摩擦做的功；
（2）小物块滑动至C点时，圆弧轨道对滑块的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．
1．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用轻质细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同．当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则（　　）
A．两物体均沿切线方向滑动
B．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动
C．物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小
8．长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，如图所示，在最低点给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P．下列说法正确的是（　　）
A．小球在最高点时的速度为零B．在最高点时细绳对小球的拉力为零
C．在最高点的向心加速度为零D．在最高点时重力的功率一定不为零
5．如图所示，竖直放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的平行金属板C、D的中轴线，某时刻粒子源P发出一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（初速度不计），粒子在A、B间被加速后，进入金属板C、D之间．A、B间的电压UAB=Uo，C、D间的电压UCD=$\frac{2{U}_{0}}{3}$，金属板C、D长度为L，间距d=$\frac{\sqrt{3}L}{3}$．在金属板C、D右侧有一个环形带磁场，其圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径R1=$\frac{\sqrt{3}L}{3}$，磁感应强度的大小B0=$\sqrt{\frac{24m{U}_{0}}{q{L}^{2}}}$，磁感应强度的方向垂直于纸面向内，磁场内圆边界紧靠金属板C、D右端，粒子只在纸面内的运动，粒子的重力不计．
（1）求粒子离开偏转电场时在竖直方向上偏移的距离；
（2）若粒子不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度．
（3）在环形带磁场最小宽度时，求粒子在磁场中运动的时间．
6．如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r=$\sqrt{0.69}$m的$\frac{1}{4}$圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点P．M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.1kg的小钢珠．假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能过P点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2．求：（计算结果可以用根号表示）
（1）钢珠从圆弧轨道M飞出瞬间的速度为多大？
（2）发射该钢球前，弹簧的弹性势能EP多大？
（3）钢珠从P点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少？

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