题目内容

【题目】高铁列车上有很多制动装置,在每节车厢上装有制动风翼,当风翼完全打开时,可使列车产生的制动加速度.但这往往无法满足实际要求,所以列车上还同时安装有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等.若风翼完全打开同时又启动电磁制动系统,可使列车产生的制动加速度;若所有制动系统同时作用,可使列车产生最大为的制动加速度.在一段直线轨道上,列车正以v0324 km/h的速度匀速行驶时,列车长接到通知,前方有另一列车出现故障,需要列车减速停车.避免追尾,列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速,当车速减小为原来的时,再启动电磁制动系统和制动凤翼一起制动.

1)若不再开启其他制动系统,从开始制动到停车,高铁列车行驶的距离是多少?

2)若制动风翼完全打开瞬间,距离前车只有2 km,那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置,才能避免追尾?

【答案】16000m21220m

【解析】:(1)根据题意可得
打开制动风翼时,

在此过程中行驶的距离: ;
再打开电磁制动后,共同作用的加速度为a′=1.2m/s2
在此过程中行驶的距离;
高铁列车在此过程中行驶的总距离:
(2)设最迟需要在距离前车处打开其他制动装置.
根据题意知,此时减速需要最大制动加速度.

减速之前有

由以上两式可计算得出:

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