题目内容
【题目】A、B是两根完全相同的金属导线,如果把导线A均匀拉长到原来的2倍,而将导线B对折,给它们分别加上相同的电压,在相同时间内通过导线横截面的电荷量之比QA∶QB为多大?
【答案】1∶16
【解析】试题分析:根据电阻定律求出两根导线的电阻之比,再根据欧姆定律求出电流比,从而通过电流的定义式q=It求出通过相同的电荷量所用的时间之比。
设原来的电阻为R,截面为S,把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,因为体积不变,所以横截面积变为: ,根据电阻定律:
,可得:电阻RA=4R,另一根对折后绞合起来,由上可知长度减小为原来的一半,横截面积变为2S,根据电阻定律
,电阻
,则两电阻之比为:
;因为电压相等,根据欧姆定律:
,可得电流比为
,根据q=It知相同时间内通过的电量之比为
。
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