Question

9．一公共汽车以v₀=10m/s行驶，司机从后视镜中发现一人在车后以v=4m/s的速度追赶汽车，若人与汽车相距x=7m，汽车司机立即刹车只在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s²，那么人追上汽车所用的时间为（　　）

• A． 7s
• B． 8s
• C． 9s
• D． 10s

Answer 1

分析 先判断汽车停止前人是否追上汽车，然后根据运动学公式求的追上所需时间

解答 解：汽车减速到零所需时间为t
则t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
减速到零汽车的位移为x=$\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{10}{2}×5m=25m$
人在5s内前进的位移为x′=vt=4×5m=20m＜x，汽车停止前人未追上，故追上所需时间为$t′=\frac{x+{x}_{0}}{v}=\frac{25+7}{4}s=8s$
故选：B

点评 本题主要考查了追击相遇问题，关键是判断出汽车停止前人是否追上汽车