题目内容
13.如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀加速直线运动.一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉(其振幅可以变化,但频率保持不变)在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.则拉力F的大小为( )(不计一切摩擦,g取10m/s2)A. | 4N | B. | 24N | C. | 1N | D. | 21N |
分析 从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA间、AB间、BC间对应的时间均为半个周期,玻璃板又做匀加速直线运动,根据匀变速直线运动的推论△x=aT2求出其加速度,再由牛顿第二定律求解外力F的大小.
解答 解:在力F作用下,玻璃板向上作匀加速运动,图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律,其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移,而OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期,即t=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2f}$=$\frac{1}{2×5}$s=0.1s.根据匀加速直线运动的推论:在连续相等时间内的位移差等于恒量,即△x=aT2得:
设板竖直向上的加速度为a,则有:
sBA-sAO=aT2
即 sBO-sAO-sAO=aT2
可得 a=$\frac{{S}_{BO}-{2S}_{AO}}{{T}^{2}}$=$\frac{4-2×1}{0.{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=2m/s2.
由牛顿第二定律得
F-mg=ma
解得:F=m(g+a)=2×(10+2)N=24N.
故选:B.
点评 本题一要抓住音叉振动与玻璃板运动的同时性,OA、AB、BC对应于音叉振动半个周期.二是利用打点计时器测加速度的原理求解加速度.
练习册系列答案
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