题目内容

【题目】某工厂在竖直平面内安装了如图所示的传送装置，圆心为O的光滑圆弧轨道AB与足够长倾斜传送带BC在B处相切且平滑连接，OA连线水平、OB连线与竖直线的夹角为，圆弧的半径为，在某次调试中传送带以速度顺时针转动，现将质量为的物块P（可视为质点）从A点位置静止释放，经圆弧轨道冲上传送带，当物块P刚好到达B点时，在C点附近某一位置轻轻地释放一个质量为的物块Q在传送带上，经时间后与物块P相遇并发生碰撞，碰撞后粘合在一起成为粘合体A。已知物块P、Q、粘合体S与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度，，。试求：

（1）物块P在B点的速度大小；

（2）传送带BC两端距离的最小值；

（3）粘合体回到圆弧轨道上B点时对轨道的压力。

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）由A到B，对物块P由动能定理有

可得物块P在B点的速度大小

（2）因vB>v，物块P在传送带上减速，受到向下的摩擦力，由牛顿第二定律有

可得物块P的加速度大小a1=10m/s2

减速至v的时间

运动位移

因x1<L，摩擦力反向，又因，物块P继续向上减速，有

可得物块P的加速度大小a1=2m/s2

减速至0的时间

因t2=t-t1，说明物块P刚好减速到零时与物块Q相遇发生碰撞

物块P第二段减速的位移大小

对物体Q：

可得其加速度a3=2m/s2

下滑的位移

BC的最小距离L=x1+x2+x3=3.04m

练习册系列答案
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③______________________________________________________________；

④______________________________________________________________。

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