题目内容
2.一物体在沿水平面作直线运动,其运动的速度-时间图象如图所示,根据此图象求:(1)0-4s内及8-10s内物体的加速度a1和a2;
(2)0-10s内物体运动位移的大小和路程大小.
分析 (1)v-t图象中,倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动.图象的斜率等于物体的加速度,根据加速度的定义求解.
(2)速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内的位移,由几何知识求位移,位移大小之和等于路程.
解答 解:(1)在v-t图象中,图线的斜率代表加速度,则0-4s内物体的加速度 a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8-6}{4}$m/s2=0.5m/s2.
8-10s内物体的加速度等于4-8s物体的加速度 a2=$\frac{△{v}_{2}}{{△t}_{2}}$=$\frac{0-8}{4}$m/s2=-2m/s2.
(2)根据几何知识可得,t=10s时,物体的速度为 v=-4m/s
在v-t图象中,图线与时间轴所围的面积大小表示物体的位移,图线在时间轴上方位移为正,图线在时间轴下方位移为负,则0-10s内物体运动位移为 x=$\frac{6+8}{2}×4$+$\frac{8×4}{2}$-$\frac{2×4}{2}$=40m
路程为 S=$\frac{6+8}{2}×4$+$\frac{8×4}{2}$+$\frac{2×4}{2}$=48m
答:
(1)0-4s内及8-10s内物体的加速度分别为0.5m/s2和-2 m/s2;
(3)0-10s内物体运动位移的大小为40m,路程为48m.
点评 解决本题的关键是要知道速度图象的斜率等于加速度、“面积”等于位移大小,来分析运动情况.
练习册系列答案
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