题目内容

6．如图所示，将一个质量为m、电荷量为+q的小球，以初速度v0自h高处水平抛出．不计空气阻力影响．重力加速度为g．
（1）求小球落地点与抛出点的水平距离．
（2）若在空间中加一个匀强电场，小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小及方向．
（3）若在空间中除加（2）中电场外，再加一个垂直纸面的匀强磁场，小球水平抛出后做匀速圆周运动，且落地点与抛出点的水平距离也为h，求磁场的磁感应强度大小及方向．

分析 （1）粒子在重力作用下做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，由平抛运动的规律可得出水平方向的位移S；
（2）加上电场后粒子做匀速直线运动，受力平衡，由平衡条件可求得电场强度的大小；
（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球抛出后沿圆弧轨迹运动，做的是匀速圆周运动，电场力与重力必定平衡，由洛伦兹力提供向心力，画出轨迹，由几何知识求出轨迹半径，再根据牛顿第二定律求解B．

解答 解：（1）小球做平抛运动有：s=v0t
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得小球落地点与抛出点的水平距离为：s=v0$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
（2）空间只存在匀强电场，小球做匀速直线运动，小球所受合力为零，根据平衡条件有：
mg=Eq
解得：E=$\frac{mg}{q}$
电场方向：竖直向上
（3）空间同时存在匀强电场和匀强磁场，小球做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设圆周运动的半径为R
根据牛顿第二定律有：qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
由题知：R=h
解得磁感应强度大小：B=$\frac{m{v}_{0}}{qh}$
磁场方向：垂直于纸面向外
答：（1）求小球落地点与抛出点的水平距离为v0$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（2）若在空间中加一个匀强电场，小球水平抛出后做匀速直线运动，该匀强电场的场强大小为$\frac{mg}{q}$，方向竖直向上．
（3）若在空间中除加（2）中电场外，再加一个垂直纸面的匀强磁场，小球水平抛出后做匀速圆周运动，且落地点与抛出点的水平距离也为h，磁场的磁感应强度大小为$\frac{m{v}_{0}}{qh}$，方向垂直于纸面向外．

点评 本题考查带电粒子在复合场中的运动，只有当重力与电场力相互平衡时，带电粒子在磁场作用下将做匀速圆周运动．要能根据粒子运动情况，判断其受力情况，并选择相应的规律求解．

练习册系列答案
相关题目
2．斜向上方抛出一物体，在物体运动到最高点时，物体的速度（　　）
A．最小且为零B．不为零，方向竖直向上
C．不为零，方向沿水平方向D．不为零，方向竖直向下
2．一物体在沿水平面作直线运动，其运动的速度-时间图象如图所示，根据此图象求：
（1）0-4s内及8-10s内物体的加速度a1和a2；
（2）0-10s内物体运动位移的大小和路程大小．

如图所示，质量为m1的木块P在质量为m2的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为（ ）

A．μ1m2g B．μ2m1g C．μ1（m1＋m2）g D．μ1m2g＋μ2m1g
1．如图，在xOy坐标平面第一象限内、x≤1m的范围中，存在以y=x2为上边界的沿y轴正方向的匀强电场，场强大小E1=2.0×102 N/C．在直线MN（方程为y=1m）的上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．在x=-1m处有一与y轴平行的接收板PQ，板两端分别位于MN直线和x轴上；在第二象限，MN和PQ围成的区域内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2．现有大量的带正电粒子从x轴上0＜x≤1m的范围内同时由静止释放，粒子的比荷均为$\frac{q}{m}$=1.6×105 C/kg，不计粒子的重力及其相互作用．
（1）求在x=0.5m处释放的粒子射出电场E1 时的速度大小；
（2）若进入磁场的所有带电粒子均从MN上同一点离开磁场，求磁感应强度B的大小；
（3）若在第（2）问情况下所有带电粒子均被PQ板接收，求电场强度E2的最小值和在E2最小的情况下最先打在接收板上的粒子运动的总时间．
11．如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，质子和某种粒子从磁场下边界MN 上的O 点以相同的速度v0（v0在纸面内，θ为锐角）射入磁场中，发现质子从边界上的F 点离开磁场，另一粒子从E 点离开磁场．已知EF=2d，FO=d．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．下列说法正确的是（　　）
A．从E点飞出的可能是α粒子
B．从E点飞出的可能是氚核
C．两种粒子在磁场中的运动时间相等
D．两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角相等
18．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．由于a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以线速度大的物体向心加速度大
B．由于a=ω2r，所以角速度大的物体向心加速度大
C．由于v=ωr，所以角速度大的物体线速度大
D．由于ω=2πf，所以频率大的物体角速度大
15．在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素${\;}_{11}^{24}Na$发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．新核为${\;}_{12}^{24}Mg$B．轨迹2是新核的径迹
C．${\;}_{11}^{24}Na$发生的是α衰变D．新核沿顺时针方向旋转
16．用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是（　　）
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板靠近打点计时器的一端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样
C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网