题目内容
【题目】迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B.如果人到了该行星，其体重是地球上的2 
倍
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 
倍
D.由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
【答案】B
【解析】解答：解:设恒星“Gliese581”的质量为M恒 ， 半径为R ， 行星的为M1 ， 半径为R1 ， 地球的质量为M2 ， 半径为R2 ， 该 
， 
，在行星“Gl-581c”发生卫星的第一宇宙速度，由 
则该行星第一宇宙速度 
，同理地球上发射卫星的第一宇宙速度 
， 
，所以 
A选项错误； 
知， 
，如果人到了该行星，其体重是地球上的2 
倍，B选项正确；由 
，解得该行星与“Gliese581”的距离是 
，同理日地距离 
故该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 
倍，故C选项错误；由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，相对该行星静止，其长度一定不改变，故D选项错误。 分析：根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的第一宇宙速度和该行星与“Gliese581”的距离．根据万有引力近似等于重力，求出该行星表面与地球表面重力加速度之比，即可求出体重关系
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．
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