Question

在平直公路上有甲、乙两辆汽车沿着同一方向做匀加速直线运动，它们的运动速率的平方随位移的变化图象如图所示．则以下 说法正确的是（　　）

A．甲车的加速度比乙车的加速度大

B．在x₀位置甲、乙两车的速度大小相等

C．两车经过x₀位置前运动的时间一定相同

D．在x₀位置甲、乙两车相遇

Answer 1

分析：根据运动学公式推导出速率的平方与位移的关系式，再根据数学知识比较加速度的大小．根据位移公式分析两车经过x₀位置前运动的时间关系．在x₀位置甲、乙两车不一定相遇．

解答：解：
A、根据速度位移关系公式v2-

v

2 0

=2ax得，v2=2ax+

v

2 0

，两图线的斜率k=2a，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲车的加速度比乙车的加速度大．故A正确．
B、由图看出，在x₀位置甲、乙两车的速率平方相同，则两车的速度大小相等．故B正确．
C、根据公式x=

v0+v

2

t，得两车经过x₀位置时位移x相同，速度v相同，而乙的初速度大于零，则乙运动时间小于甲运动时间．故C错误．
D、在x₀位置甲、乙两车通过的位移相等，由于两车出发点的位置关系未知，无法判断在x₀位置甲、乙两车是否相遇．故D错误．
故选AB

点评：研究物理图象，往往先要根据物理规律得到解析式，再研究图象的物理意义．