Question

在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（　　）

• A、甲车的加速度比乙车的加速度小
• B、在x=0.5m处甲乙两车相遇
• C、在x=1m处甲乙两车相遇
• D、在t=2s末甲乙两车相遇

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移关系公式：v2-

v

2 0

=2ax，可以知道图象斜率是两倍的加速度，由图象可以直接得到速度相等时的位移，从同一位置出发，两国相遇时的位移相等，根据匀变速直线运动特征判断位移相等时的位移和时间．

解答：解：
A、根据匀变速直线运动速度位移关系v2-

v

2 0

=2ax，得v²=2ax+

v

2 0

，可知图象的斜率k=2a．
由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误；
B、C、D、由图象可知x=0.5m时，两车速度的平方相等，速度相等．
由图可知，对于甲车做初速度为0加速度为2m/s²的匀加速直线运动，乙做初速度为1m/s，加速度为1m/s²的匀加速直线运动，两车相遇时，位移相等，则有：
 

1

2

a甲t2=v乙t+

1

2

a乙t2
代入得：

1

2

×2×t²=1×t+

1

2

×1×t²
解得，t=2s
相遇处两车的位移为 x=

1

2

a甲t2=

1

2

×2×22m=4m，故BC错误，D正确．
故选：D

点评：读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量．