题目内容
（6分）
因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能
(其中x为弹簧形变量)后，设计了如下实验:将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s．
（1）小球质量的表达式为: ．（4分）
（2）如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，那么小球质量的测量值将 (填“偏大”、“偏小”或“准确”)．（2分）
【答案】
（1）
（2）偏大
【解析】
试题分析：（1）小球的运动分为两个过程：桌面上的加速运动和离开桌面后的平抛运动，加速过程中弹性势能转化为动能．由平抛运动可知：
，
，联立解得
，由能量守恒定律得：
，解得：；
（2）由于桌面存在摩擦力，弹性势能没有完全转化为动能，小球离开桌面时速度变小，水平方向的位移变小即s变小，由可知小球质量的测量值偏大．
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(其中x为弹簧形变量)后,设计了如下实验:将弹簧一端固定在水平桌面上,另一端紧靠小球,弹簧原长时小球恰好在桌边,然后压缩弹簧并测得压缩量x,释放弹簧,小球飞出后落在水平地面上,测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s．
（其中x为弹簧形变量）后，设计了如下实验：将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧为原长时小球恰好在桌边，然后用小球压缩弹簧并测得压缩量x，释放小球，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及小球落地点到桌面边缘的水平距离s．