Question

【题目】如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝 射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝 射出，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q（q＞0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 的匀强电场和磁感应强度大小为 的匀强磁场，照相底片D与狭缝 、 的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。

（1）求从狭缝 射出的离子速度 的大小；

（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度 方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用 、 、E、q、m、L表示）。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：对离子在速度选择器内进行受力分析，受到洛伦兹力和电场力作用；对离子的运动进行分析，能通过s2射出的离子做匀速直线运动，可知洛伦兹力和电场力平衡，列式可求得离子速度的大小；离子进入匀强偏转电场后做类平抛运动，即在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在两个方向分别列式可得x与离子质量m之间的关系式。

（1）能从速度选择器射出的离子满足：qE0=qv0B0
解得：

离子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向有：

竖直方向：

由牛顿第二定律有：

联立解得：