Question

【题目】如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子，恰好从e点射出，则(　　)

A. 如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从f点射出

B. 如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出

C. 如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出

D. 只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动．由半径公式r，分析速度增大时，半径如何变化，根据轨迹，分析粒子将从哪点射出；根据轨迹对应的圆心角分析运动时间的关系．

A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，由半径公式r可知，半径将为原来的2倍，根据几何可知，粒子正好从d点射出。故A错误。

B．设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为a．如果磁场的磁感应强度不变，粒子的速度变为原来的3倍，由半径公式r可知，半径将变为原来的3倍，即变a．粒子轨迹圆心高于cd延长线上，则由几何关系aa≈0.4a，可知，轨迹离ad最远仍小于0.5a，所以粒子从fd之间射出磁场。故B错误。

C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由半径公式r可知，半径减小为原来的，因此不可能从d点射出。故C错误。

D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f三点射出时，轨迹的圆心角是从f点射出时最小，运动时间最短。故D正确。