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质量为m的探月航天器在离月球表面高度为R的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径也为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（　　）
A．角速度ω=
2gR
B．线速度v=
GM
2R
C．运行周期T=2π
g
2R
D．向心加速度a=
Gm
R2
根据G
Mm
(2R)2
=ma=m
v2
2R
=m?2Rω2=m?2R
4π2
T2
得，角速度ω=
GM
(2R)3
，线速度v=
GM
2R
，周期T=
4π2(2R)3
GM
，向心加速度a=
GM
(2R)2
．
因为GM=gR2．
解得角速度ω=
g
8R
，线速度v=
gR
2
，周期T=4π
2R
g
，向心加速度a=
g
4
．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
练习册系列答案
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2011年11月1日5时58分07秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火起飞，将“神舟八号”飞船发射升空．根据轨道计算结果，“神舟八号”飞船于6时7分53秒进入近地点约200千米，远地点329千米，轨道倾角为42度，周期5379秒的初始轨道，随后在地面测控通信系统的导引下，神舟八号飞船经五次变轨，从初始轨道转移到330千米的近圆轨道．现假设长征二号运载火箭托举着神舟八号飞船送入近地点为A、远地点为B的初始椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，如图所示．以后变轨到近园轨道上运行，若飞船在近圆轨道上飞行n圈所用时间为t．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．飞船的质量为m0．求：
（1）飞船在A点的加速度大小a．
（2）飞船在远地点B距地面的高度h2．
（3）假设飞船在初始椭圆轨道A点的速度为VA，变轨后进入近园轨道运行，这个过程合外力对飞船做的功．
两颗靠得很近在天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　）
A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B．它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，引力常量为G．不考虑其它星体对飞船的影响，求：
（1）飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比．
（2）飞船在轨道Ⅰ上的运动周期．
（3）飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间．
关于万有引力的说法，正确的是（　　）
A．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力
B．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力
C．地球上的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用
D．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力
2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船．如图为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的
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．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍．设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动．试求：
（1）“神舟七号”飞船在轨运行的线速度为多少？
（2）大西洋星在轨运行的角速度为多少？
（3）若假定“神舟七号”飞船和大西洋星的周期分别为T1和T2，某时刻大西洋星、“神舟七号”飞船正好相距最近，再经过多少时间它们刚好又处于最近位置？（结果用T1，T2及相关常数表示）
引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，太阳光传到地球约需8分钟，试估算太阳与地球质量之和的数量级为（　　）
A．1024kgB．1027kgC．1030kgD．1035kg
如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（　　）
A．v=
GM
R+h
，a=
GM
(R+h)2
B．v＜
GM
R+h
，a=
GM
(R+h)2
C．v=
GM
R+h
，a＞
GM
(R+h)2
D．v＜
GM
R+h
，a＜
GM
(R+h)2
“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（　　）
A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大
B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大
D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等

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