题目内容
11.一辆摩托车在平直的公路上以恒定的加速度启动,已知摩托车的额定功率为10kW,人和车的总质量为200kg.设行使中受到的阻力为人和车重的0.1倍并保持不变,摩托车由静止开始匀加速运动的前8秒内的位移为64m,求:(g取10m/s2)(1)摩托车做匀加速运动时加速度的大小及发动机牵引力的大小;
(2)摩托车能达到的最大速率;
(3)若摩托车达到最大速度时紧急制动,设车紧急制动时的制动力为车重的0.5倍,且其它阻力不计,求车滑行的距离.
分析 (1)根据匀变速直线运动的位移时间公式求出摩托车的加速度,结合牛顿第二定律求出发动机牵引力的大小.
(2)当牵引力等于阻力时,摩托车的速度最大,根据P=Fv求出最大速度.
(3)根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度大小,结合速度位移公式求出摩托车滑行的距离.
解答 解:(1)设匀加速运动时加速度的大小为a,摩托车发动机牵引力的大小为F,恒定阻力为f,
根据s=$\frac{1}{2}$at2得,a=$\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×64}{64}$m/s2=2m/s2
根据牛顿第二定律得,F-f=ma
F=f+ma=0.1×2000+200×2N=600N
(2)摩托车的额定功率为P,当F=f 时,有最大速度vm
P=fvm
vm=$\frac{P}{f}=\frac{10000}{0.1×2000}$m/s=50m/s
(3)制动后,摩托车做匀减速运动,滑行距离为s‘,
匀减速直线运动的加速度大小$a′=\frac{f′}{m}=\frac{0.5mg}{m}=0.5g=5m/{s}^{2}$,
根据vm2=2a‘s‘得,$s′=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a′}=\frac{2500}{10}$m=250m.
答:(1)摩托车做匀加速运动时加速度的大小为2m/s2,发动机牵引力的大小为600N;
(2)摩托车能达到的最大速率为50m/s;
(3)车滑行的距离为250m.
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,知道功率一定时,当牵引力等于阻力,速度最大.
练习册系列答案
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1.下列说法中,正确的是( )
A. | 在国际单位制的力学单位中,N、m、s为基本单位 | |
B. | 在力学单位制中,若力的单位是N,则m、kg、s为基本单位 | |
C. | 采用国际单位制,牛顿第二定律的表达式是F=ma | |
D. | 牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位 |
16.用质量为M的带有磁性的黑板刷,将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上.某同学用水平向右的恒力F沿着黑板面轻拉白纸,白纸未移动.白纸与黑板,白纸与黑板刷的摩擦因数均为?,则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为( )
A. | F | B. | $\sqrt{{F}^{2}+(Mg+mg)^{2}}$ | C. | $\sqrt{{F}^{2}+(mg)^{2}}$ | D. | ?(mg+Mg ) |
3.如图所示是某物体做直线运动的速度图象,下列有关物体运动情况判断正确的是( )
A. | 4 s末物体回到出发点 | B. | 6 s末物体距出发点最远 | ||
C. | 4 s末物体距出发点最远 | D. | 8 s末物体距出发点最远 |
13.如图所示,可视为质点的,质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动,下列有关说法中正确的是( )
A. | 小球能通过最高点的最小速度为$\sqrt{gR}$ | |
B. | 如果小球在最高点时的速度大小为2$\sqrt{gR}$,则此时小球对管道有向下的作用力 | |
C. | 如果小球在最低点时的速度大小为$\sqrt{gR}$,则此时管道对小球的作用力为mg | |
D. | 如果小球在最高点时的速度大小为$\sqrt{gR}$,则小球通过该点时与管道间无相互作用力 |