Question

【题目】如图所示，在第一象限存在一竖直向下的匀强电场，在x≤0区域存在磁感应强度为B0的匀强磁场Ⅰ，方向垂直于xoy平面向外，在第四象限存在垂直于xoy平面向外另一匀强磁场Ⅱ（图中未画出）。一带电粒子，质量为m，电量为+q，以速度v0从坐标原点沿x轴负向进入磁场Ⅰ，经过磁场Ⅰ和电场的偏转，与x轴正向成角离开电场，再经过磁场Ⅱ的偏转，垂直y轴进入第三象限。重力不计，求：

(1)电场强度E；

(2)磁场Ⅱ的磁感应强度B；

(3)若粒子能够再次进入电场，求粒子离开电场时获得的速度；若粒子不能再次进入电场，求轨迹与y轴的第三次（不包含起始点）相交的交点与O点的距离。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由

得

在电场中，粒子做平抛运动，由几何关系和平抛运动规律得

解得

，

(2)粒子在电场中的水平位移，粒子出电场时的水平速度

由几何关系得，带电粒子在第四象限的半径为

即

由

得

(3)由几何关系知，带电粒子进入第三象限时距坐标原点的距离为

带电粒子在第三象限做圆周运动的直径为

因为，所以带电粒子不能再次进入电场，轨迹与y轴第三次相交距坐标原点的距离为

代入得