Question

9．质量为1kg的物体静止于光滑水平面上．t=0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第ls内F=2N，第2s内F=1N．下列判断正确的是（　　）

• A． 第2s内物体的位移为2.5m
• B． 2s末物体的速度是4m/s
• C． 第1s末拉力的瞬时功率为4W
• D． 前2s内拉力的平均功率为2.5W

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出两段时间内的加速度，根据匀变速直线运动的公式求出1s末、2s末的速度和1s内和2s内的位移，平均功率P=$\frac{W}{t}$即可判断

解答 解：A、根据牛顿第二定律得：第ls内加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，第2s内加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，则第1s末的速度v₁=a₁t₁=2×1=2m/s，2s末物体的速度v₂=v₁+a₂t₂=2+1×1=3m/s，故地2s内的位移为${x}_{2}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=\frac{2+3}{2}×1m=2.5m$，故A正确B错误；
C、地1s末的瞬时功率P=F₁v₁=2×2W=4W，故C正确
D、第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$，故前2s内拉力做功W=F₁x₁+F₂x₂=2×1+1×2.5J=4.5J，平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{4.5}{2}W=2.25W$，故D错误
故选：AC

点评 解决本题的关键能够熟练运用牛顿第二定律和运动学公式，以及掌握瞬时功率的公式P=Fv