题目内容
在光滑的水平地面上方，有个磁感应强度大小B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图PQ为磁场的边界．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A．此时圆环中的电功率为
?B．此时圆环的加速度为
C．此过程中通过圆环截面的电量为
D．此过程中回路产生的电能为0.75mv2
【答案】分析：A、圆环的左半边切割磁感线，等效长度为2a，根据E=BLv，求出感应电动势，从而求出感应电流，根据P=I2R求出低昂率．
B、根据感应电流求出安培力，再根据牛顿第二定律求出加速度．
C、根据q=
，求出此过程中通过圆环截面的电量．
D、根据能量守恒求回路中产生的电能．
解答：解：A、当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，产生的感应电动势E=
，感应电流
．所以P=I2R=
．故A错误．
B、金属圆环受到的安培力F=2BIa=
．所以a=
．故B正确．
C、q=
=
．故C正确．
D、有能量守恒得：产生的电能W电=
=
．故D错误．
故选BC．
点评：解决本题的关键掌握导体切割磁场产生的感应电动势E=BLv，知道L为有效长度．以及掌握电量q=
．
B、根据感应电流求出安培力，再根据牛顿第二定律求出加速度．
C、根据q=
，求出此过程中通过圆环截面的电量．D、根据能量守恒求回路中产生的电能．
解答：解：A、当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，产生的感应电动势E=
，感应电流．所以P=I2R=．故A错误．B、金属圆环受到的安培力F=2BIa=
．所以a=．故B正确．C、q=
=．故C正确．D、有能量守恒得：产生的电能W电=
=．故D错误．故选BC．
点评：解决本题的关键掌握导体切割磁场产生的感应电动势E=BLv，知道L为有效长度．以及掌握电量q=
． 
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