题目内容
在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属框垂直磁场方向，以速度v经过图中左位置，当金属框运动到其竖直对称轴刚好与边界线PQ重合时，金属框的速度为
，则下列说法正确的是（ ）
| v |
| 2 |
分析：A、根据右手定则判断出金属框左右两条边产生的感应电动势方向，求出感应电动势的大小，从而得出感应电流的大小和方向．
B、根据FA=BIL，分别求出金属框左右两条边所受安培力大小，根据左手定则判断出方向，从而得出金属框所受安培力的方向．
C、根据q=n
，求出此过程中通过金属框截面的电荷量．
D、根据能量守恒定律求出回路中产生的电能．
B、根据FA=BIL，分别求出金属框左右两条边所受安培力大小，根据左手定则判断出方向，从而得出金属框所受安培力的方向．
C、根据q=n
| △Φ |
| R |
D、根据能量守恒定律求出回路中产生的电能．
解答：解：A、根据右手定则，知金属框右边产生的感应电动势方向竖直向下，左边产生的感应电动势的方向竖直向上，所以最终感应电流方向为顺时针方向．故A错误．
B、感应电流大小I=
=
，则右边所受安培力的大小F1=
，方向水平向左，左边所受的安培力F2=
，方向水平向左，所以最终所受安培力大小F=
．故B错误．
C、当金属框运动到其竖直对称轴刚好与边界线PQ重合时，磁通量的变化量为Ba2，则q=n
=
．故C错误．
D、根据能量守恒得，动能的减小量全部转化为电能，则产生的电能E=
mv2-
m(
)2=
mv2．故D正确．
故选D．
B、感应电流大小I=
2?Ba
| ||
| R |
| Bav |
| R |
| B2a2v |
| R |
| B2a2v |
| R |
| 2B2a2v |
| R |
C、当金属框运动到其竖直对称轴刚好与边界线PQ重合时，磁通量的变化量为Ba2，则q=n
| △Φ |
| R |
| Ba2 |
| R |
D、根据能量守恒得，动能的减小量全部转化为电能，则产生的电能E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故选D．
点评：解决本题的关键掌握右手定则判断感应电动势的方向，左手定则判断安培力的方向，以及会灵活运用法拉第电磁感应定律，能量守恒定律．
练习册系列答案
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