Question

【题目】中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地选址做准备．在某次登月任务中，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧秤一把；C.已知质量为m的钩码一个；D.天平一只(附砝码一盒)．“嫦娥”号飞船在接近月球表面时，先绕月球做匀速圆周运动，航天员测量出绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后，航天员利用所携带的仪器又进行了第二次测量．已知引力常量为G，把月球看成球体．利用上述两次测量所得的物理量可求出月球的密度和半径．

(1)航天员进行第二次测量的内容是什么？

(2)试推导月球的平均密度和半径的表达式(用上述测量的物理量表示)．

Answer 1

【答案】(1) 即为月球表面重力加速度的大小 (2)

【解析】 (1)航天员在月球上用弹簧秤竖直悬挂钩码，静止时读出弹簧秤的读数F，即为钩码在月球上所受重力的大小．(或即为月球表面重力加速度的大小)

(2)对飞船：月球表面有 ①

月球的平均密度 ②

在月球上忽略月球的自转时， ③

又 ④

联立得：月球的密度

月球的半径。