Question

【题目】如图所示，平行板电容器两极板间电压为U，两板正着开有小孔S1、S2 ， S2右侧存在一上下无界、宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场右边界与电容器极板平行．整个装置处于真空中，现从S1处引入一个初速度为零、质量为m、电荷量为e的电子，电子经电场加速后从S2孔进入磁场，且刚好未能从磁场右边界射出，不计电子重力，求：

（1）电子经电场进入磁场时的速度大小v；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B．

Answer 1

【答案】
（1）

解：电子在平行板电容器两极板间加速加速过程，由动能定理有：

eU=

解得：v=

（2）

解：电子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹恰与磁场右边界相切．由几何关系得轨迹半径为：r=d

由牛顿第二定律有：evB=m

联立以上各式解得：B=

【解析】（1）电子在平行板电容器两极板间加速，由动能定理求出加速获得的速度v．（2）电子以速度v进入磁场后，在磁场中以速度v做匀速圆周运动，运动轨迹恰与磁场右边界相切．由几何关系求得轨迹半径，再由牛顿第二定律和向心力公式解得B．
【考点精析】本题主要考查了带电微粒（计重力）在电场中的运动的相关知识点，需要掌握带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法才能正确解答此题．