题目内容

【题目】如图所示,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑,则( )

A.小球和槽组成的系统总动量守恒
B.球下滑过程中槽对小球的支持力不做功
C.重力对小球做功的瞬时功率一直增大
D.地球、小球和槽组成的系统机械能守恒

【答案】D
【解析】解:A、小球在下滑过程中,小球相对于槽做圆周运动,系统竖直方向有加速度,所以小球与槽组成的系统所受合外力不为零,系统的动量不守恒,故A错误;

B、小球下滑过程中,弧形槽要向左退,小球对地的位移方向与槽对小球的支持力方向夹角为钝角,所以槽对小球的支持力做负功,故B错误;

C、小球刚下滑时速度为零,重力对小球做功的瞬时功率为零.小球刚滑到水平面上时重力与速度垂直,根据功率公式P=Fvcosα知,此时重力的瞬时功率也为零,所以

重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小,故C错误;

D、地球、小球和槽组成的系统只有重力做功,系统的机械能,故D正确;

故选:D

【考点精析】本题主要考查了动量守恒定律和能量守恒定律的相关知识点,需要掌握动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变;能量守恒定律:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移过程中,能量的总量保持不变才能正确解答此题.

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