Question

有一辆汽车的质量为2×10³kg，额定功率为9×10⁴W．汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×10³N．在开始起动的一段时间内汽车以1m/s²的加速度匀加速行驶．从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m．求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间．

Answer 1

（1）设：匀加速结束时的速度为v₁
P_额=Fv₁       
解得：v₁=18m/s       
所以t1=

v1

a

=18s                    
（2）当牵引力等于阻力时，速度最大
vm=

P

f

=30m/s
（3）设：汽车匀加速所用时间为t₁，位移为S₁；变加速所用时间为t₂，位移为S₂
S1=

at12

2

=162m 
 S₂=S-S₁=108m       
据动能定理：
Pt₂-fS₂=

1

2

mvm2-

1

2

mv12
得t₂=10s  
所以t=t₁+t₂=28s     
答：（1）汽车匀加速运动的时间为18s；
（2）汽车能达到的最大速度为30m/s；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间为28s．