Question

完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录。设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25m/s²匀加速助跑，速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s。已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10 m/s²，不计空气的阻力。求：

小题1:伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
小题2:假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小。

Answer 1

小题1:32.4m
小题2:1300 N

（1）设助跑距离为x，由运动学公式v²=2ax  -------------3分
解得x=="32.4m  " ------------- 2分
（2）运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v'，由运动学公式有
v'²=2gh   -------------2分
设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得
F-mg ="ma  " -------------3分
由运动学公式a=  -------------3分
解得F="1300" N  -------------2分