题目内容
6.有两个振动,其表达式分别是x1=4sin (100πt+$\frac{π}{3}$) cm,x2=5sin (100πt+$\frac{π}{6}$) cm,下列说法正确的是( )A. | 它们的振幅相同 | B. | 它们的相位差恒定 | ||
C. | 它们的周期不相同 | D. | 它们的振动步调一致 |
分析 简谐运动的一般表达式为x=Asin(ωt+φ0),A为振幅,ω为角频率.根据ω=$\frac{2π}{T}$,可求出周期.由两个方程直接求得相位差,从而分析步调关系.
解答 解:AC、结合简谐运动的一般表达式x=Asin(ωt+φ0),A为振幅,ω为圆频率,可知,第一个方程:x1=4sin (100πt+$\frac{π}{3}$)cm;振幅是 A1=4cm,角频率为ω1=100π rad/s,周期为 T1=$\frac{2π}{{ω}_{1}}$=$\frac{2π}{100π}$s=0.02s,初相位为 φ01=$\frac{π}{3}$;
第二个方程:x2=5sin (100πt+$\frac{π}{6}$)cm;振幅是 A2=5cm,角频率为ω2=100π rad/s,周期为 T2=$\frac{2π}{{ω}_{2}}$=$\frac{2π}{100π}$s=0.02s,初相位为 φ02=$\frac{π}{6}$.
所以这两个振动的振幅不同,周期相同.故AC错误.
B、它们的相位差为△φ=(100πt+$\frac{π}{3}$)-(100πt+$\frac{π}{6}$)=$\frac{π}{6}$,所以它们的相位差恒定.故B正确;
D、由于它们的初相位不同,所以它们的振动步调不一致.故D错误.
故选:B
点评 解决本题的关键是要掌握简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),知道A为振幅,ω为角频率.
练习册系列答案
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