Question

在水平路面上用绳子拉一只质量为100kg的小车，绳子与路面的夹角θ=37°，拉力大小是200N，小车与地面间的动摩擦因数是0.1，小车由静止开始运动，已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小车的加速度是多大？
（2）小车5秒后的速度是多大？
（3）5秒末撤去拉力，小车通过的总位移是多大？

Answer 1

分析：（1）对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）根据速度时间公式求出5秒后的速度；
（3）根据匀加速直线运动位移时间公式求出5s内的位移，5秒末撤去拉力，根据牛顿第二定律求出此时加速度，根据速度位移公式求出还能滑行的位移，
从而求出总位移．

解答：解：（1）设物体受支持力为F_N，对物体受力分析，如图：

物小车竖直方向受力平衡：F_N+Fsinθ=mg
解得：F_N+=1000-200×0.6=880N；
水平方向根据牛顿第二定律得：Fcosθ-μF_N=ma
解得：a=

200×0.8-0.1×880

100

=0.72m/s2；
（2）小车5秒后的速度v=at=5×0.72=3.6m/s；
（3）小车5秒内的位移x1=

1

2

at2=

1

2

×0.72×25=9m
撤去拉力后，根据牛顿第二定律得：a′=

-μmg

m

=-0.1×10=-1m/s2
根据位移速度公式得：x2=

v2-v02

2a′

=

0-3.62

-2

=6.48m；
所以小车运动的总位移x=x₁+x₂=9+6.48=15.48m；
答：（1）小车的加速度是0.72m/s²；
（2）小车5秒后的速度是3.6m/s；
（3）5秒末撤去拉力，小车通过的总位移是6.48m．

点评：本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．