Question

【题目】质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为 ，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来在半径为R1，周期为T的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2、周期为T2，则下列说法正确的是（ ）

A. T1< T2

B. 此过程中卫星的势能增加了

C. 此过程中卫星的动能增加了

D. 此过程中因摩擦而产生的热量为

Answer 1

【答案】D

【解析】A项：卫星由于受到极稀薄空气的摩擦作用，在飞行过程中速度减小，所需向心力减小，卫星做向心运动，轨道半径减小，根据可知，周期变小，所以，故A错误；

B项：由A分析可知，卫星的轨道半径减小，引力势能减小，故B错误；

C项：根据可知，卫星在R1轨道上的动能为，同理卫星在R2轨道上的动能为，所以增加的动能为，故C错误；

D项：根据引力势能可知，卫星在R1轨道上的引力势能，同理卫星在R2轨道上的引力势能，根据能量守恒可知，此过程中因摩擦而产生的热量为，解得，故D正确。