Question

【题目】如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，NQ⊥MN导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接一个R=4Ω的电阻．一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B=1T．将一根质量m=0.05kg、电阻R=1Ω的金属棒ab，紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度．（g取l0m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．）问：

（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定时，速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：当金属棒达到稳定速度时，

由平衡条件得：mgsinθ=f+F

mgcosθ=N

又f=μN

代入数据可得，F=0.1N

再由F=BIL，可得

=

（2）解：由感应电动势E=BLv，I= 得到

v= 代入数据可得，v=2m/s

【解析】（1）由题，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，此时金属棒开始做匀速直线运动，处于平衡状态．根据平衡条件求出安培力，由安培力公式求出电流．（2）由闭合电路欧姆定律求出感应电动势，再求解速度．