题目内容
1.如图,在光滑的水平面上钉两个钉子A和B,相距20cm.用一根长1m的细绳,一端系一个质量为0.5kg的小球,另一端固定在钉子A上.开始时球与钉子A、B在一直线上,然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动,若绳子能承受的最大拉力为4N,那么从开始到绳断所经历的时间是多少?分析 小球做匀速圆周运动时,由绳子的拉力充当向心力.根据向心力公式求出绳子力为4N时,做圆周运动的半径,而小球每转半圈,长度减小20cm.然后求出从开始到绳断所经历的时间.
解答 解:当绳子力为4N时,根据向心力公式得:F=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{n}}$
代入数据解得:rn=0.5m
而小球每转半圈,长度减小20cm,小球转的半圆周数为:
n=$\frac{l-r}{0.2}$=$\frac{1-0.5}{0.2}$=2.5,
即小球转过2个半圆周,不到3个半圈后绳断裂,所以从开始到绳断所经历的时间为:
t=$\frac{1}{2}$•$\frac{2π{r}_{1}}{v}$+$\frac{1}{2}$•$\frac{2π{r}_{2}}{v}$=$\frac{π}{v}$(r1+r2)=$\frac{π}{2}$(1+0.8)s=0.6π s
答:从开始到绳断所经历的时间是0.6π s.
点评 本题是物理数列类型,结合圆周运动向心力的来源,通过数学知识求出拉力和时间的通项表达式是解决本题的关键.
练习册系列答案
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B. | 甲的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2,乙的初速度为30 m/s,加速度为1 m/s2 | |
C. | 甲的初速度为30 m/s,加速度为1 m/s2,乙的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2 | |
D. | 甲的初速度为10 m/s,加速度为2 m/s2,乙的初速度为20 m/s,加速度为1 m/s2 |
12.在电磁波谱中,红外线、可见光和紫外线三个波段的频率和波长大小关系是( )
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B. | 可见光的波长最长,红外线的波长最短 | |
C. | 紫外线频率最高,可见光的频率最低 | |
D. | 紫外线频率最高,红外线的频率最低 |
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C. | 第4s内速度方向与加速度方向相反 | D. | 第5s内速度方向与加速度方向相反 |