题目内容
13.一列简谐横渡由质点A向质点B传播.已知A、B两点相距4m,这列波的波长大于 2m而小于20m.如图甲、图乙所示为波的传播过程中A、B两质点的振动图象.求波的传播速度.分析 通过振动图象得出周期的大小,以及A、B两点对应的位置关系,从而得出波长的大小,根据波长和周期求出波的传播速度.
解答 解:由振动图象甲可知,T=0.4s,
分析图象可知:t=0时,质点A位于y轴正方向最大位移处,而质点B则经过平衡位置向y轴负方向运动,所以
A、B间的距离 sAB=(n+$\frac{3}{4}$)λ
则 λ=$\frac{16}{4n+3}$m,其中n=0,1,2,3…
因为2m<λ<20m,所以n只能取0和1.
当n=0时,λ=$\frac{16}{3}$m,则波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{3}$m/s
当n=1时,λ=$\frac{16}{7}$m,则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{7}$m/s.
答:该波的传播速度为 $\frac{40}{3}$m/s或$\frac{40}{7}$m/s.
点评 本题首先考查读图的能力,其次考查列通项式的能力.要理解波传播的周期性,不能漏解.
练习册系列答案
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