题目内容
如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管由静止开始以2m/s2的加速度竖直向下做匀加速直线运动,同时在M处有一可视为质点的小球,正以某一初速度v0做竖直向上的匀减速直线运动,加速度a’=10m/s2。求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241252203912596.jpg)
小题1:若v0=10m/s,小球到达最高点所用的时间;
小题2:若v0=10m/s,在小球上升的过程中,小球上升的最大高度和此过程中空管下落的高度;
小题3:若此空管的N端距离地面高64m,欲使在空管到达地面时小球必须
落在管内,在其
他条件不变的前提下,求小球初速度v0的范围。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241252203912596.jpg)
小题1:若v0=10m/s,小球到达最高点所用的时间;
小题2:若v0=10m/s,在小球上升的过程中,小球上升的最大高度和此过程中空管下落的高度;
小题3:若此空管的N端距离地面高64m,欲使在空管到达地面时小球必须
落在管内,在其
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412522040665.gif)
小题1:1S
小题2:1m
小题3:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125220422696.gif)
(1)小球在最高点时速度为0,设到达最高点所用的时间为t1
①
(2)设小球上升的最大高度为h1,
②
空管做竖直向下的匀加速直线运动,设在t1时间内下落的高度为h2,则:
③
(3)设空管经t’ 时间到达地面,据
得:
④
小球在t’时间内下落高度为:
⑤
小球落入管内的条件是
,
解得
⑥
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125220438581.gif)
(2)设小球上升的最大高度为h1,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125220453744.gif)
空管做竖直向下的匀加速直线运动,设在t1时间内下落的高度为h2,则:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125220469743.gif)
(3)设空管经t’ 时间到达地面,据
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125220672381.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125220687603.gif)
小球在t’时间内下落高度为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125220718602.gif)
小球落入管内的条件是
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125220718581.gif)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824125220422696.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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