Question

【题目】如图所示，两平行金属导轨间距L=1m，导轨与水平面成=37°，导轨电阻不计．导轨上端连接有E=6V、r=1Ω的电源和滑动变阻器R．长度也为L的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量m=0.2kg，电阻R0=2Ω，整个装置处在竖直向上磁感应强度为B=1.5T的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）当金属棒刚好与导轨间无摩擦力时，接入电路中的滑动变阻器的阻值R多大；

（2） 当滑动变阻器接入电路的电阻为R=5Ω时金属棒受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】（1）R=3Ω（2）

【解析】

(1)由闭合电路欧姆定律可求得接入电路中的阻值R；

(2)作出受力分析，由共点力的平衡条件可得出力的表达式，再由闭合电路欧姆定律可求得的摩擦力的大小。

(1) 当金属棒刚好与导轨间无摩擦力时，金属棒受重力mg、安培力F和支持力FN如图

根据平衡条件可得，mgsinθ=F1cosθ

又F1=BI1l

联立上式，解得：R=3Ω；

(2) 当滑动变阻器的电阻为R=5Ω时，电流：

又：F=BIl=1.5 1N=N

mgsinθ＞F2cosθ，故金属棒受到沿导轨平面向上的摩擦力Ff

根据平衡条件可得，mgsinθ=F2cosθ+Ff

联立解得Ff=mgsinθ-F2cosθ

解得：Ff=0.3N。