Question

一辆汽车的质量是5×10³ kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？

Answer 1

分析：当汽车最终做匀速运动时速度达到最大，此时汽车的牵引力与阻力大小相等，由汽车的额定功率和阻力，求出汽车的最大速度，再对全程应用动能定理列式，即可解得牵引力做的功．

解答：解：汽车匀速运动时，速度最大，设为v_m，此时汽车的牵引力与阻力大小相等，F=f，则有
  P_额=Fv_m=fv_m
则得：v_m=

P额

f

=

6×104

5×103

m/s=12m/s
对全程应用动能定理：W-fs=

1

2

mv

2 m

则得 W=fs+

1

2

mv

2 m

=5000×125+

1

2

×5×10³×12²
解得：W=9.85×10⁵J
答：
在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功为9.85×10⁵J．

点评：本题关键要能分析出汽车匀速运动时速度最大，此时牵引力等于阻力，并能运用动能定理列式求解．