Question

13．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：

（1）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂　　　　B．m₁＞m₂，r₁＜r₂ C．m₁＞m₂，r₁=r₂      D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是AC
A．直尺　 B．游标卡尺　 C．天平　 D．弹簧测力计   E．秒表
（3）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂及图中字母表示）m₁OP=m₁OM+m₂ON成立，即表示碰撞中动量守恒．

Answer 1

分析 （1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量；为了使两球发生正碰，两小球的半径相同．
（2）求出需要验证的表达式，根据表达式确定需要测量的量．
（3）根据动量守恒定律与图示实验情景确定需要验证的表达式

解答 解：（1）为保证两球发生对心正碰，两球的半径应相等，为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，故选C；
（2）小球离开轨道后做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²得小球做平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于小球做平抛运动时抛出点的高度h相同，
则它们在空中的运动时间t相等，验证碰撞中的动量守恒，需要验证：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，
则：m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂t，m₁x₁=m₁x₁′+m₂x₂，由图乙所示可知，需要验证：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此实验需要测量的量有：①入射小球的质量，②被碰小球的质量，③入射小球碰前平抛的水平位移，④入射小球碰后平抛的水平位移，⑤被碰小球碰后平抛的水平位移．实验需要刻度尺与天平．
（3）由（2）可知，验证碰撞中的动量守恒，需要验证：m₁OP=m₁OM+m₂ON．
故答案为：（1）C；（2）AC；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON．

点评 本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．