题目内容
11.长度为L=0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是3.0m/s,g取10m/s2,则此时细杆OA受到的力为24N,在最低点小球的速率为5m/s,则此时细杆OA受到的力为180N.分析 在最高点和最低点,小球靠竖直方向上的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出细杆OA所受的作用力.
解答 解:在最高点,由于速度v=3m/s$>\sqrt{gL}$,可知杆子表现为拉力,根据牛顿第二定律得,$F+mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$,
解得F=$m\frac{{v}^{2}}{L}-mg$=$3×\frac{9}{0.5}-30N=24N$.
根据牛顿第三定律知,细杆OA受到的力为24N.
在最低点,根据牛顿第二定律得,$F′-mg=m\frac{{v′}^{2}}{L}$,
解得$F′=mg+m\frac{v{′}^{2}}{L}$=$30+3×\frac{25}{0.5}N=180N$,
根据牛顿第三定律知,细杆OA受到的力为180N.
故答案为:24N,180N.
点评 解决本题的关键知道小球在最高点和最低点向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解,难度不大,注意在最高点,杆子可以表现为拉力,可以表现为支持力.
练习册系列答案
相关题目
1.如图是美国的质量约为560kg的“铱星33”和俄罗斯的质量达1000kg的“宇宙2251”两颗通信卫星在太空相撞的示意图,原因是两颗卫星的圆形轨道发生交叉,当两颗卫星同时经过位于西伯利亚上空约800公里处的瞬间,发生了碰撞事故.这是人类历史上首次发生卫星相撞事故.以下判断错误的是( )
A. | 发生碰撞时两颗卫星围绕地球的周期相等 | |
B. | 发生碰撞时两颗卫星围绕地球的线速度大小相等 | |
C. | 发生碰撞时两颗卫星围绕地球的向心加速度大小相等 | |
D. | 发生碰撞时两颗卫星围绕地球的向心力相等 |
2.下列各种说法中正确的是( )
A. | 速度、质量、加速度、路程都是矢量 | |
B. | 紧急刹车时,物体相对车厢向前滑行了x=1.5m,x的参考系是地面 | |
C. | 不论物体的质量多大,只要物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计,就可以看成质点 | |
D. | 形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心 |
19.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止,则( )
A. | 物体受到4个力的作用 | |
B. | 物体除了受到重力、弹力、摩擦力还受到向心力 | |
C. | 物体的向心力是弹力提供的 | |
D. | 物体的向心力是摩擦力提供的 |
16.请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端x1=0处,如图所示,你用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备,但手不能碰到直尺,记下这时手指在直尺上的位置x1=20.00cm.当你看到那位同学放开直尺时,你立即捏住直尺,手指捏在直尺上的位置x2=7.50cm.由此可估算出你的反应时间最接近的是( )
A. | 0.20s | B. | 0.18s | C. | 0.16s | D. | 0.12s |
1.A、B两个质点分别做匀速圆周运动,在相等时间内通过的弧长之比为SA:SB=5:4,转过的圆心角之比θA:θB=4:5,则下列说法在中正确的是( )
A. | 它们的线速度之比VA:VB=5:4 | |
B. | 它们的角速度之比ωA:ωB=5:4 | |
C. | 它们的周期之比TA:TB=4:5 | |
D. | 它们的向心加速度之比aA:aB=25:16 |