题目内容
18.如图所示,光滑水平面上有两个大小相同的钢球A、B,A球的质量大于B球的质量.开始时A球以一定的速度向右运动,B球处于静止状态.两球碰撞后A球向左运动,B球向右运动.设碰撞前A球的德布罗意波长为λ1,碰撞后A、B两球的德布罗意波长分别为λ2和λ3,则下列关系正确的是( )A. | λ1=$\frac{{λ}_{2}{λ}_{3}}{{λ}_{2}-{λ}_{3}}$ | B. | λ1=$\frac{{λ}_{2}{λ}_{3}}{{λ}_{2}+{λ}_{3}}$ | ||
C. | λ1=2λ2=3λ3 | D. | λ1=λ2-λ3 |
分析 在光滑水平面上,大小虽然相同,但质量不等.在碰撞过程中系统满足动量守恒定律,因此可以利用运动物体的德布罗意波长和动量之间的关系列出动量守恒表达式,从而求出结果.
解答 解:如图所示.球A、B碰撞过程中,满足动量守恒.选取向右为正方向,则二者动量的变化量大小相等.即:PB′-0=PA-PA′
由λ=$\frac{h}{p}$,可得:P=$\frac{h}{λ}$
即动量守恒表达式也可写成:$\frac{h}{{λ}_{3}}=\frac{h}{{λ}_{1}}-\frac{h}{{λ}_{2}}$
所以有:λ1=$\frac{{λ}_{2}{λ}_{3}}{{λ}_{2}-{λ}_{3}}$,选项A正确,BCD错误.
故选:A
点评 该题结合德布罗意波的波长公式可知动量守恒定律,解答的关键要抓住动量守恒定律表达式具有矢量性,因此列式时须确定正方向.
练习册系列答案
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13.下列说法中正确的是( )
A. | 结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢,原子核越稳定 | |
B. | β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的 | |
C. | 康普顿效应表明光子除了具有能量外还具有动量 | |
D. | 在光电效应实验中,某金属的截止频率对应的波长为λ0,若用波长为λ(λ>λ0)的单色光做该实验,会产生光电效应 |
6.在匀强电场中有一个半径为R=1m的圆,电场方向与圆的平面平行,O、P两点电势差为10V,一个电子在该匀强电场中仅受电场力作用下运动,且在P、Q两点上速度方向与圆的切线一致,速度大小均为1m/s,则( )
A. | 电子从P到Q的运动过程中,动能先增大后减小 | |
B. | 电子可能做圆周运动 | |
C. | 该匀强电场的电场强度E=10V/m | |
D. | O点与圆周上电势最低的点的电势差为10$\sqrt{2}$V |
8.对于理想气体方程$\frac{PV}{T}$=恒量,下列叙述正确的是( )
A. | 质量相同的不同种气体,恒量一定相同 | |
B. | 质量不同的不同种气体,恒量一定不相同 | |
C. | 摩尔数相同的任何气体,恒量一定相等 | |
D. | 标准状态下的气体,恒量一定相同 |