Question

【题目】已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）的是( )

A. 月球绕地球运动的周期T 及地球的半径R

B. 地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离r

C. 人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T

D. 地球绕太阳运行速度v 及地球到太阳中心的距离r

Answer 1

【答案】C

【解析】月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：，可得地球质量，其中r为月球到地球的距离，而选项中只告诉地球半径，故不能计算地球的质量，故A错误；地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故B错误；人造地球卫星绕地球在地面附近做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：，可得地球质量，根据卫星线速度的定义可知v=，解得R地=，代入可得地球质量，故C正确；地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：，可知m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，故D错误。故选C。