Question

【题目】倾角为的斜面固定在水平面上，在斜面上放置一“”形长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为。平行于斜面的力传感器（不计传感器的重力）上端连接木板，下端连接一质量为m的光滑小球，如图所示，当木板固定时，传感器的示数为，现由静止释放木板，木板沿斜面下滑的过程中，传感器的示数为。则下列说法正确的是（　　）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．当木板固定时，对小球分析，根据共点力平衡有

F1=mgsinθ

静止释放木板，木板沿斜面下滑的过程中，若μ=0，则整体沿斜面下滑时根据牛顿第二定律可得

Mgsinθ=Ma

解得

a=gsinθ

再以小球为研究对象，则有

mgsinθ-F2=ma

解得

F2=0

故AB错误；
CD．当木板沿斜面下滑时，若μ≠0，对整体分析，根据牛顿第二定律可得加速度为

a=gsinθ-μgcosθ

隔离对小球分析有

mgsinθ-F2=ma

解得

F2=μmgcosθ

则有

F1：F2=mgsinθ：μmgcosθ=tanθ：μ

解得

故C错误、D正确。
故选D。