Question

【题目】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，质量相等小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.8 m，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)碰撞前的瞬间A的速度大小？

(2)碰撞后的瞬间A和B整体的速度大小？

(3)A和B整体在桌面上滑动的距离？

Answer 1

【答案】(1) 4 m/s (2) 2 m/s (3) 0.4 m

【解析】

设两滑块的质量为。

(1)物块A从最高点到最低点过程机械能守恒，根据机械能守恒定律：

解得碰撞前瞬间A的速率：

(2)两物块碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律：

解得碰撞后瞬间A和B整体的速率：

(3)两物块在滑动过程，根据动能定理：

得A和B整体沿水平桌面滑动的距离：