题目内容
有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出时的初速度v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(
,忽略空气阻力)
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本题考查反冲模型的动量守恒问题,炮弹射出后根据竖直上抛规律计算出初速度,再由射出过程中系统动量守恒可计算出相关速度和物理量
设炮弹止升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有:
……1分 解得,
=180m………1分
设质量为M的弹片刚爆炸后,其中质量为m的一块的速度为
,另一块的速度为
,根据动量守恒定律,有:
……2分
设质量为
的弹片运动的时间为
,根据平抛运动规律,有:
……1分
……1分
解得,
=100m/s,
=200m/s………2分(各1分)
炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能
……1分 代入数值得
………1分
设炮弹止升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有:
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设质量为M的弹片刚爆炸后,其中质量为m的一块的速度为
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设质量为
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解得,
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炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能
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