题目内容
【题目】一条平直公路上,甲汽车停在斑马线处等红绿灯,当绿灯亮起时甲汽车立即开始匀加速,加速度a=2 m/s2,此时甲车后面距甲车尾L=10 m处有另一辆乙车正以v0=10 m/s的速度匀速驶来。
（1）若乙车不采取刹车措施,通过计算判断两车是否相撞。
（2）若不相撞,则求两车之间最小距离；若会相撞则乙车必须采取刹车措施才能避免,乙车刹车时加速度至少多大?
【答案】（1）会相撞 （2）25m,3m/s2
【解析】
试题分析：（1）设经时间t，两车速度相等，速度关系即at=10 m/s
解得t=
s=5 s
甲车位移x甲=
at2=×2×52 m=25 m
乙车位移x乙=vt=10×5 m=50 m
因为25 m+10 m<50 m,所以会相撞。
（2）由上问知，若不相撞，则两车之间最小距离为25m;
设乙车刹车加速度为a乙,设经时间t',两车相遇时速度相等
速度关系为at'=v0-a乙t'
即2t'=10-a乙t' ①
位移关系x甲+L=x乙
即×2t'2+10=10t'
a乙t'2 ②
联立①②解得t'=2 s a乙=3m/s2
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