题目内容

【题目】如图所示,一个上表面粗糙质量为M=20kg的长木板静止在光滑水平面上,长木板上面左端放置一质量为m=5kg的小物块(可看成质点),现给小物块一水平向右的初速度,由于摩擦小物块最后刚好停在木板的最右端,取。求:

1木板最终获得的速度v

2如果改变小物块的初速度,可使木板最终获得的速度发生变化。为使木板最后的速度是(1)中的速度v的一半,则给小物块的初速度应为多大?

【答案】12

【解析】(1)对m、M系统 根据动量守恒:

可解得:v=0.8m/s

(2)设物块初速度vx,分两种情况

①物块不滑出木板时,两者最后共速。根据动量守恒

可解得:vx=2m/s

②若物块滑出木板,设物块滑出木板时速度为v1,根据动量守恒

设木板长L,物块与木板间动摩擦因数为,根据能量守恒

联立解得:vx=5m/s

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