Question

【题目】如图甲所示，在倾斜角为θ的光滑斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，在A点放上一质量m=2.0kg的小物体，小物体自由释放，从开始的一段时间内的v﹣t图象如图乙所示，小物体在0.4s时运动到B点，在0.9s到达C点，BC的距离为1.2m（g=10m/s2），由图知（ ）

A.斜面倾斜角θ=60°
B.物块从B运动到C的过程中机械能守恒
C.在C点时，弹簧的弹性势能为16J
D.物块从C点回到A点过程中，加速度先增后减，再保持不变

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、由图乙所示图象可知，在0﹣4s内，物块做匀加速直线运动，加速度为：a= = =5m/s2，

由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：sinθ=0.5，得：θ=30°，A符合题意；

B、从B到C过程，除重力做功外，弹簧弹力对物块最负功，物块的机械能不守恒，B不符合题意 ；

C、弹簧和物块组成的系统的机械能守恒，由能量守恒定律可得在C点弹簧的弹性势能为：EP= mvB2+mghBC= ×2×22+2×10×1.2×sin30°=16J，C符合题意；

D、物块从C点回到A点过程中，开始弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力，合力向上，物块向上做加速运动，弹力逐渐减小，物块所受合力减小，物块的加速度减小，然后弹簧的弹力小于重力沿斜面向下的分力，合力向下，物块做减速运动，随物块向上运动，弹簧弹力变小，物块受到的合力变大，加速度变大，当物体与弹簧分离后，物块受到的合力等于重力的分力，加速度不变，物块做加速度不变的减速运动，由此可知在整个过程中，物块的加速度先减小后增大，再保持不变，D不符合题意；

故选：AC
根据速度时间图像的物理意义先判断出物体的加速度。结合牛顿第二运动定律求出θ角。再根据能量守恒定律和机械能守恒对整个过程进行分析。