Question

如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E．在A（l，0）点有一个质量为m，电荷量为q 的粒子，以沿 y 轴负方向的初速度v₀开始运动，经过一段时间到达B（0，-l）点，（不计重力作用）．求：
（1）粒子的电性．
（2）粒子的初速度v₀的大小．
（3）当粒子到达B点时，电场力对粒子做功的瞬时功率．

Answer 1

分析：（1）根据粒子在水平方向的偏转方向和电场力的方向的关系，判断出粒子受力的方向与电场线的方向的关系，进而说明粒子的电性；
（2）粒子做的是类平抛运动．沿水平方向和竖直方向分解运动即可；
（3）电场力对粒子做功的瞬时功率是电场力与粒子的水平速度的积．先求得水平方向的分速度，代入公式P=Fv即可．

解答：解：（1）粒子在水平方向的偏转方向和电场力的方向相反，说明粒子受力的方向与电场线的方向相反，所以粒子带负电                                    
（2）粒子在y 方向不受力，做匀速直线运动；在 x 方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动．所以粒子做的是类平抛运动．则：
在y方向上有：y=v₀t                                       
在x方向上有：x=

1

2

at2             
又x=y=l
所以：x=

1

2

at2=

1

2

?

qE

m

(

l

v0

)2
可得：v0=

qEl 2m

                                         
（3）设粒子到达B点时的速度为v，
则电场力做功的瞬时功率为：P=qEv_x                       
由运动学公式可得：vx=

2al

=

2qEl m

                    
所以：P=qEvx=qE

2qEl m

    
答：（1）粒子的带负电．
（2）粒子的初速度v₀的大小为

qEl 2m

．
（3）当粒子到达B点时，电场力对粒子做功的瞬时功率为qE

2qEl m

．

点评：该题中，电场力对粒子做功的瞬时功率是电场力与粒子的水平速度的积是解题的关键点和容易错误的地方．要切记．