题目内容

16.如图所示,在足够长的斜面顶点以初速度v0水平抛出一个小球,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用初速度2v0水平抛出,落到斜面上所用的时间为t2,不计空气阻力.则t1与t2之比为(  )
A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

分析 小球落在斜面上,结合竖直位移和水平位移的关系,根据运动学公式得出时间的表达式,从而求出时间之比.

解答 解:根据$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得,运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$,
因为初速度之比为1:2,则运动的时间之比t1:t2=1:2.
故选:B.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解,基础题.

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