题目内容

19.如图所示的电路中,$\begin{array}{l}{ε_1}$=3.0V,ε2=1.0V,r1=0.5Ω,r2=1.0Ω,R1=10.0Ω,R2=5.0Ω,R3=4.5Ω,R4=19.0Ω$\end{array}$
求:(1)流过电源(ε2、r2)的电流.
(2)UCA=?

分析 (1)分别设出两部分电路中的电流,然后分析流过电源ε2的可能的方向,最后结合闭合电路的欧姆定律即可求出;
(2)根据部分电路的欧姆定律分别求出两个电阻R1和R2上的电压.然后求和即可.

解答 解:(1)若没有电源ε2,则BA两端的电压:${U}_{BA0}=\frac{{ε}_{1}{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{r}_{1}}$=$\frac{3.0×10.0}{10.0+5.0+4.5+0.5}=1.5$V>$\begin{array}{l}{ε_1}$
可知当电源ε2接入后,电源ε1将对ε2充电,流过ε2的电流为从右向左.
设流过ε1的电流为I1,流过ε2的电流为I2,则:${U}_{BA}=\left.\begin{array}{l}{{ε}_{1}}\end{array}\right.-{I}_{1}({r}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3})$;
同时:${U}_{BA}=\left.\begin{array}{l}{{ε}_{2}}\end{array}\right.+{I}_{2}{R}_{4}+{I}_{2}{r}_{2}$
对R1:UBA=(I1-I2)R1
联立得:I1=0.16A,I2=0.02A,UBA=1.4V
(2)R2两端的电压:UCB=I1R2=0.16×5.0=0.8V
所以:UCA=UCB+UBA=0.8V+1.4V=2.2V
答:(1)流过电源(ε2、r2)的电流大小是0.02A,方向向左.
(2)UCA等于2.2V

点评 本题考查学生对闭合电路欧姆定律的理解及应用,要求能熟练应用闭合电路欧姆定律及串联并电路的特点,并能正确选用解题方法.

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