题目内容

【题目】如图所示,放在水平地面上的木板B长为1.2m,质量为M=1kg,B与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1;一质量为m=2kg的小铅块A放在B的左端,A、B之间动摩擦因数为μ2=0.3刚开始A、B均处于静止状态,现使A获得3m/s向右的初速度(g=10m/s2),求:

(1)A、B刚开始运动时的加速度;

(2)通过计算说明,A最终是否滑出B;

【答案】(1)aA=3m/s2水平向左;aB=3m/s2水平向右(2)没能滑出.

【解析】

(1)根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度;
(2)当A、B的速度相同时,A不再相对于B运动,结合速度时间公式求出AB上滑行的时间,通过位移关系求出AB的位移大小,再求出相对位移大小;

(1)以A为研究对象,根据牛顿第二定律可得:,方向水平向左;
B为研究对象,根据牛顿第二定律可得:aB=3m/s2,方向水平向右;
(2)设AB上滑动时间为t达到共同速度v=v0-aAt=aBt,
解得:t=0.5s,
所以v=aBt=1.5m/s,
A相对地面的位移:sAt=1.125m
B相对于地面的位移:sBt=0.375m
A相对于B的位移为:sA-sB=0.75m<1.2m
所以A没有从B上滑出;

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