Question

（2013广西三校联考）已知地球绕太阳做圆周运动的轨道半径为R、周期为T万有引力常量为G。求：

 （1）太阳的质量M;

 （2）已知火星绕太阳做圆周运动的周期为1.9T,求地球与火星相邻两次距离最近时的时间间隔t。

Answer 1

解析：（1）对于地球绕太阳运动，G=mRω²，ω=2π/T，

解得M=.

（2）根据圆周运动规律，地球再一次与火星相距最近的条件是ω_地t-ω_火t=2π，

ω_地=2π/T，ω_火=2π/T_火，

联立解得：t=≈2.1T。